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\date{}
\begin{document} 
\boldmath
\title{TD5: Décimal Codé Binaire (Binary Coded Decimal)}
\author{Première année d'IUT Informatique}
\maketitle


\section{Affichage}

Nous désirons utiliser un afficheur 7 segments (0,1,2,3,4,5,6)  pour visualiser les
valeurs en base dix en prenant comme convention d'afficher ``E'' en
cas
d'erreur.


\setlength{\unitlength}{0.2\textwidth}
\begin{picture}(2,2)
%{ \input{afficheur.latex} }
%{ \includegraphics[height=0.4\textwidth]{afficheur.eps} }
{ \includegraphics[height=0.4\textwidth]{afficheur.pdf} }
\end{picture}

% Un chiffre décimal  $D \in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}$, s'écrit en
% binaire sur quatre bits,
% $D = \sum^{3}_{0} d_i 2^i$.

\begin{enumerate}
\item Ecrire pour chaque entrée de l'afficheur une expression
  booléenne simplifiée (table de Karnaugh)
  en fonction des bits représentant un chiffre décimal ($...b_3b_2b_1b_0$).
\item Donner les circuits logiques correspondant.
\item Sous ``tkgate'' générer un module par expression.
\end{enumerate}


\section{L'additionneur}
\subsection{Addition de deux chiffres}


Le système BCD permet de coder les chiffres décimaux à l'aide de bits.
Les chiffres utilisés en base dix sont ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$.

Nous désirons construire un opérateur calculant le chiffre de sortie S
  (en BCD)
  et le bit de retenue R
  d'un additionneur 
  en fonction des deux chiffres A et B (en BCD) 
et de la retenue entrante E (un bit). Autrement dit, 
$ A + B + E = 10  * R + S$.

\begin{enumerate}
\item Quel est le nombre minimal de bits nécessaires pour coder un
  chiffre décimal ? Donner un codage.

\item Donner une architecture utilisant des cellules ``Full-Adder''
  permettant de calculer  en binaire $ A + B + E $
avec  A et B en BCD, 
et  E sur un bit.

\item Déterminer, à l'aide de tables de Karnaugh, pour chacun des bits du chiffre de sortie S
  de l'additionneur une expression booléenne en fonction des sorties
  de l'architecture précédente. Même question pour la retenue sortante R.


\item Construire les circuits correspondant, faire une simulation avec
  ``tkgate'', associer chaque circuit à un module.
\end{enumerate}



\subsection{Additionneur quatre chiffres décimaux}

\begin{enumerate}
\item Donner le schéma d'une architecture possible décomposée en
  modules.
\item Construire le circuit correspondant sous ``tkgate''.
\end{enumerate}


\end{document}











