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\date{}
\begin{document} 
\boldmath
\title{TD6: }
\author{Première année d'IUT Informatique}
\maketitle


Nous désirons construire un circuit destiné à gérer les feux tricolores
d'un carrefour entre deux rues (A et B).


\input{carrefour.latex}


Nous représentons dans le tableau suivant un cycle de fonctionnement.
(pour que les deux feux puissent être  rouge en même temps sans ambiguité pour  l'état suivant, nous utilisons un état rouge1 et un état rouge2)

 \begin{tabular}[t]{|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|}
%\hline
%temps &0  &12 &14 &16 &28 &30 \hfill (32) \\
\hline
feu A &vert &orange &rouge1 &rouge2 & rouge2 & rouge2 \\
\hline
feu B &rouge2 & rouge2  &rouge2  & vert & orange & rouge1  \\
\hline
\end{tabular}

\begin{enumerate}
\item Nous désirons dans un premier temps construire un circuit qui effectue les transitions d'état : c'est-à-dire qui prend en entrée l'état actif et qui donne en sortie l'état suivant comme indiqué dans le tableau précédent.

On décide de coder rouge2 par (0,0), vert par (0,1), orange par (1,1) et rouge1 par (1,0). On note $(a_1,a_0)$ et $(b_1,b_0)$ les couples associés à chaque feu.  
\begin{enumerate}
  \item Reprendre le tableau précédent en remplaçant chaque mot par leur codage.
\item On note $(a_1,a_0,b_1,b_0)$ l'état courant et $(a'_1,a'_0,b'_1,b'_0)$
l'état suivant. Donner les tables de Karnaugh et les expressions simplifiées de $a'_1$, $a'_0$, $b'_1$, $b'_0$ en fonction de $a_1$, $a_0$, $b_1$, $b_0$
  \end{enumerate}

\item Nous prenons en compte maintenant la notion de temps. Le tableau ci-dessous donne en fonction des tops d'horloge le déroulement d'un cycle de fonctionnement.

 \begin{tabular}[t]{|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|p{1.5cm}|}
\hline
temps &0  &12 &14 &16 &28 &30 \hfill (32) \\
\hline
feu A &vert &orange &rouge1 &rouge2 & rouge2 & rouge2 \\
\hline
feu B &rouge2 & rouge2  &rouge2  & vert & orange & rouge1  \\
\hline
\end{tabular}

\begin{enumerate}
\item Donner le schéma à l'aide de bascules JK d'un compteur de 0 à 31. On note $v_4$ $v_3$ $v_2$ $v_1$ $v_0$ les signaux de sortie du compteur tels que $\sum_{i=0}^4 v_i 2^i$ représente la valeur.
\item On désire construire un circuit de décodage dont la sortie S vaut 1 uniquement lorsque le compteur indique 0, 12, 14, 16, 28 et 30. Établir la table de Karnaugh et une formule simplifiée de S en fonction de $v_4$ $v_3$  $v_2$ $v_1$ $v_0$.  
\end{enumerate}

\item Nous disponsons d'une horloge, de bascules D sur front montant pour mémoriser l'état courant et des modules construits dans les questions précédentes ``fontion de transition'', ``compteur 0-31'', ``décodeur S''. Donner le schéma de l'architecture globale du système.

\item En fait, le problème peut être abordé differemment.
  \begin{enumerate}
  \item Montrer qu'il est possible de coder les états du carrefour sur trois bits au lieu de quatre.
\item  Dans ce cas quelle peut être la fonction de transition?
\item  Une fonction de transition n'est peut être pas utile. Comment peut-on extraire directement
du compteur le codage de l'état courant ?
  \end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{document}











