Alexandre Bailleul


Alexandre Bailleul, Université de Bordeaux


Zéros réels de fonctions L d'Artin et biais de Chebyshev dans les corps de nombres

Le biais de Chebyshev est un phénomène qui a été étudié tout d'abord dans le cadre des « courses de nombres premiers »
(Rubinstein et Sarnak, 1994) pour expliquer la prédominance apparente des nombres premiers congrus à 3 mod 4 par rapport
à ceux qui sont congrus à 1 mod 4. Ces courses de nombres premiers ont été généralisées notamment dans le contexte des
corps de nombres par Ng en 2000. Dans des travaux récents, Fiorilli et Jouve ont étudié le biais de Chebyshev dans des
familles d'extensions de corps de nombres, et mis en évidence des comportements limites de type « grandes déviations »
et « théorème central limite ». Dans le travail présenté, je mets en évidence l'influence considérable qu'ont certains zéros
réels de fonctions L d'Artin sur le biais de Chebyshev dans des extensions particulières de corps de nombres.