Une question d'Erdős demandait de montrer qu'une suite non constante
d'éléments de Fp de longueur p
admet au moins p sous-suites de somme nulle. Cette question a été
résolue et généralisée par Olson. Nous
nous sommes intéressés dans un travail en commun
avec Benjamin Girard à un problème de reconstruction
d'une suite par les ensembles d'indices de ses sous-suites de somme nulle. Est-ce que la
multiplicité de ces
sous-suites de somme nulle permet de reconnaître la suite initiale ? Nous verrons que
c'est le cas général pour
peu que la suite soit au moins de longueur p.