Les théorèmes de Davenport et Heilbronn comptent
asymptotiquement les corps
cubiques de discriminant borné par X,
vérifiant éventuellement diverses conditions
arithmétiques naturelles.
Inspiré par un formalisme général dû à (Sato et) Shintani,
Roberts a publié en 2001
une conjecture très naturelle précisant notablement ces
estimations. Suite aux efforts
de nombreux auteurs incluant l'orateur,
Manjul Bhargava, Arul Shankar et Jacob
Tsimerman viennent finalement de
démontrer la conjecture de Roberts
(voir ici).
Nous présenterons ces travaux.