Gautami Bhowmik

Gautami Bhowmik, Université Lille 1

Frontières naturelles des séries de Dirichlet

On connaît peu de résultats sur les frontières naturelles de méromorphie des séries de Dirichlet quelconques.
Dans le cas où la série s'exprime en produit eulérien 'gentil', nous avons l'analogue multi-dimensionnel de
résultats classiques d'Estermann-Dahlquist. Mais nous ne savons toujours pas traiter un cas comme

$\displaystyle f(p,p^{-s}) = \prod_p \Big(1+p^{-s} + p^{1-2s}\Big). $                                                            

Nous donnons des conditions né;cessaires pour qu'il n'y ait pas trop d'annulations entre les singularités
potentielles. Comme conséquence, on peut arriver à des résultats partiels qui montrent que la borne présumée
est justement la vraie borne.