On discute l'approche de Balog-Ruzsa pour minorer la norme
L1 d'une somme d'exponentielles
Σn ≤ x f(n) e(αn),
où f est une fonction dont le support est inclus
dans l'ensemble des entiers
sans facteur carré.
On montre comment leur minoration peut être
améliorée en liant un
problème sur l'écart des
fractions a/p2 avec le comptage des points
rationnels sur certaines
courbes de genre 1. Ceci est travail en commun avec Antal Balog.