Étant donné un groupe réductif sur un corps global,
un problème naturel est de compter le nombre de
formes cuspidales de conducteur analytique borné. On peut le voir
comme analogue du problème bien
connu de compter le nombre de points rationnels de
hauteur bornée sur certaines variétés algébriques.
On discutera d'une bonne formulation de ce problème, et on présentera
quelques résultats récents, obtenus
en collaboration avec Djordje Milicevic, pour les groupes généraux
linéaires.