Rachid Caich, IMJ-PRG, Université Paris Cité, Paris

Majorations presque sûres de sommes de fonctions multiplicatives aléatoires

Soit ε > 0. Soit f une fonction multiplicative de Steinhaus ou Rademacher. Dans cet exposé nous montrons que,
presque sûrement, Σ_{n ≤ x} f(n) ≪ x^1/2 (log₂ x)^{1/4+ ε} lorsque x tend vers l'infini. Grâce à la minoration de Harper, cela
donne un majorant optimal des fluctuations de la quantité Σ_{n ≤ x} f(n).