Dans cet exposé nous généraliserons l'approche de Rubinstein et Sarnak puis Fiorilli pour les questions de biais de Chebyshev. Nous étudierons des courses de coefficients de fonctions L vérifiant certaines conditions analytiques. Ensuite nous mettrons en avant quelques liens entre les propriétés des zéros de la fonction L étudiée et les propriétés de la distribution limite associée à la course de premiers pour les coefficients de cette fonction L.