Récemment, Lemke Oliver et Soundararajan ont observé
d'importants biais dans la répartition de
couples de nombres premiers consécutifs dans les
progressions arithmétiques. Ils ont proposé un
modèle heuristique fondé sur la conjecture de
Hardy-Littlewood qui explique très bien ces
observations. Nous discuterons la question analogue pour les nombres
qui s'écrivent comme une
somme de deux carrés d'entiers. Un biais semblable apparaît
dans les données et nous développons
un modèle heuristique similaire pour l'expliquer.
Travail joint avec Chantal David, Jungbae Nam et Jeremy Schlitt.