Lucile Devin, LPMA, Université du Littoral Côte d'Opale, Calais

Extension du support inconditionnel dans une famille d'Iwaniec-Luo-Sarnak

Nous étudions la distribution des zéros de petite partie imaginaire de fonctions L associées à des formes holomorphes de
poids k pair fixé et de niveau N premier tendant vers l'infini. Iwaniec, Luo et Sarnak ont prouvé inconditionnellement que
cette famille est de type orthogonal, en obtenant le terme principal prévu pour des fonctions tests dont la transformée de
Fourier est à support dans (-3/2, 3/2). En utilisant des estimations de densité des zéros pour des fonctions L de Dirichlet,
nous étendons ce support admissible à (-Θ_k, Θ_k), avec Θ₂ = 1.866... et Θ_k → 2 lorsque k croît.

C'est un travail en collaboration avec Daniel Fiorilli et Anders Södergren.