Dans un récent article, Lagarias et Soundararajan étudient les
solutions friables de l'équation a + b = c. Sous
l'hypothèse de
Riemann généralisée aux fonctions
L de Dirichlet, ils obtiennent
une estimation pour le nombre de solutions pondérées par un
poids lisse et une minoration pour le nombre de solutions non
pondérées. Le but de cet exposé est de présenter
des arguments
qui permettent d'une part de préciser les termes d'erreur et
d'étendre les domaines de validité de ces estimations afin de
faire le lien avec un article à paraître de la Bretèche
et Granville,
d'autre part d'obtenir le comportement asymptotique exact du
nombre de solutions non pondérées.