Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des
régions
explicites sans zéros
pour une large classe de séries de
Dirichlet. En prolongeant
une méthode fonctionnelle
introduite par Nyman et Beurling, nous donnerons des
disques sans zéros
explicites et un critère de type
Beurling-Nyman qui améliorent des résultats récents de
Nikolski et de Roton. Cette méthode permet notamment
de donner un critère fonctionnel pour le problème
du zéro
de Siegel.