L'exposé porte sur un travail commun avec Alain Faisant (Saint-Étienne),
Ram Krishna Pandey (Roorkee) et Sai Teja Somu (Mumbai),
paru à arXiv et
intitulé « Additive complements for a given asymptotic density ».
Étant donné un nombre réel a compris entre 0 et 1,
nous étudions l'existence d'ensembles A et B d'entiers naturels, tels que la densité
de leur somme A + B soit égale à a. Nous résolvons
d'abord le cas où B est fini. Ensuite nous abordons, en le généralisant, le cas
A = B. Plusieurs questions restent ouvertes.