Les travaux récents de Goldston, Pintz et Yildirim se basent
sur une méthode de détection de valeurs extrêmes de
certaines fonctions arithmétiques qui a étét
utilisée, plus ou moins indépendamment, par Selberg,
Heath-Brown,
Soundararajan et Milicevic (sans exhaustivité)
dans des contextes assez différents. L'exposé
présentera l'idée de
cette méthode et décrira quelques-unes des applications
obtenues, en mettant l'accent tout particulièrement sur les
petits écarts entre nombres premiers.
[on pourra lire l'exposé
à Bourbaki]