Les normes de Gowers sont des outils privilégiés
dans l'étude de structures telles que les progressions
arithmétiques dans des sous-ensembles de groupes abéliens.
Leur définition s'adapte agréablement au
formalisme algébrique des sommes exponentielles
sur les corps finis, et à d'autres fonctions similaires.
On montrera comment l'Hypothèse de Riemann de Deligne permet
d'obtenir un « théorème inverse »
précis pour les normes de Gowers de ces fonctions.