La géométrie algébrique permet de définir certains
ensembles de fonctions sur un corps fini qui, lorsque l'on borne
un invariant mesurant leur complexité, obéissent à un formalisme
souple et puissant qui généralise en particulier
considérablement la théorie de Weil des
sommes exponentielles en une variable. L'exposé présentera ces fonctions
à l'aide de nombreux exemples, et expliquera certaines de leurs
propriétés, en particulier leur « uniformité » (au sens
des normes de Gowers) et les propriétés utilisées avec
Étienne Fouvry et Philippe Michel pour montrer la non-corré-
lation des traces de faisceaux avec les coefficients de Fourier de formes modulaires.