La propriété de multiplicativité croisée de certaines sommes
exponentielles a des conséquences surprenantes pour
l'estimation de sommes de telles sommes par rapport au module. Les bornes que l'on
obtient ont des applications
variées, par exemple concernant l'équirépartition des parties
fractionnaires de sous-ensembles très généraux
définis par le théorème des restes chinois, ou bien la valeur
moyenne de sommes exponentielles à phase polynomiale.
L'exposé présentera ces résultats et quelques uns des outils apparaissant dans
les preuves.
(Travaux en commun avec K. Soundararajan)