Armand Lachand, Université de Lorraine, Nancy

Valeurs friables de formes binaires de degré 3

Soit F(X₁,X₂) ∈ Z[X₁,X₂] une forme binaire cubique irréductible. Heath-Brown et Moroz ont établi que,
si F est sans diviseur fixe, il existe une infinité d'entiers x₁ et x₂ pour lesquels F(x₁,x₂) soit premier. En
adaptant leurs travaux, on étudie asymptotiquement le nombre d'entiers x₁ et x₂ pour lesquels F(x₁,x₂)
soit Y-friable, un entier étant dit Y-friable si tous ses facteurs premiers sont inférieurs à Y. On évoquera
brièvement le problème analogue lorsque F est réductible, essentiellement contenu dans les travaux de
Balog, Blomer, Dartyge et Tenenbaum.