On dit que H sous-ensemble des entiers est un ensemble de van der Corput
si toute suite (xn) telle que la
suite
(xn+h - xn)n ∈ N
soit équirépartie (modulo 1) pour tout h dans H, est elle-même
équirépartie (modulo 1).
Van der Corput a montré que l'ensemble des entiers est un
tel ensemble H. On peut dire que la recherche des
ensembles les plus petits commence avec les articles
de Kamae, Mendès France et Sárkőzy. En particulier, ils
ont montré que les ensembles suivants sont des ensembles de van der Corput :
(I - I)+ = {i - j, i ∈ I j ∈ I,
i > j}, où I est un ensemble infini d'entiers arbitraires ;
{n2, n ∈ N} ;
P + 1 et P - 1, où P représente l'ensemble des nombres premiers.