L'objectif de cet exposé est de présenter des résultats sur le comportement asymptotique du nombre de points de hauteur bornée sur les hypersurfaces de certaines variétés toriques. Nous verrons en particulier que ces résultats sont en accord avec la conjecture de Batyrev-Manin. La méthode utilisée est inspirée de celle récemment développée par Schindler pour traiter le cas des hypersurfaces des espaces biprojectifs, qui elle-même est essentiellement fondée sur la méthode du cercle de Hardy-Littlewood.