Ramon Moreira, Université Paris Sud

Sur la répartition des entiers sans facteur carré dans les progressions arithmétiques

Soit μ(n) la fonction de Möbius. On démontre une formule asymptotique pour la moyenne

                      Σ _{a (mod q)} ^* | Σ _{n ≤ X, n ≡ a (mod q)} μ²(n) - terme principal |²

uniformément pour q ≥ X^{31/41 + ε}. De plus nous pouvons quand même améliorer les résultats
précédents de V. Blomer dans le domaine plus large q ≥ X^{8/13 + ε}.