Pour χ un caractère de Dirichlet modulo p, on définit sa fonction thêta associée θ(x,χ) := Σn ≥ 1χ(n)e-πn2x/p. Le calcul de l'asymptotique des moments des fonctions L est un problème classique de théorie analytique des nombres. De façon analogue, nous étudions et conjecturons l'asymptotique des moments des fonctions thêta. On démontre l'existence d'un minorant ayant le bon ordre de grandeur en adaptant la méthode de Rudnick et Soundararajan, ainsi que l'existence d'un majorant « presque » optimal en supposant GRH. Pour ce faire, on obtient une majoration pour les moments des fonctions L « shiftées » (décalées) via la méthode de Soundararajan.