Dans les années récentes, il y a eu un certain nombre de travaux portant
sur des identités spectrales
entre moments de fonctions L. Ces formules, à part leur beauté intrinsèque,
sont aussi très utiles pour
déduire des résultats non-triviaux sur les moments en question sans avoir
à faire une étude délicate du
côté géométrique de la formule de traces.
Dans cet exposé je présenterai quelques-unes de ces identités,
en indiquant leurs applications, et j'énoncerai un résultat récent où
on démontre une telle identité dans le
cadre de certaines fonctions L de Rankin-Selberg associées a des représentations automorphes de
GL(n).
Il s'agit d'un travail joint avec Subhajit Jana.