Alexandre François Peyrot

Alexandre François Peyrot, EPFL, Lausanne, Suisse


Sommes de coefficients de Fourier de formes modulaires tordues analytiquement et applications


Nous nous intéressons à l'étude de sommes de coefficients de Fourier de formes modulaires tordues par des fonctions oscillantes, paramétrées par un grand nombre réel. Ce type de questions a été étudié par Fouvry, Kowalski et Michel lorsque les coefficients de Fourier sont tordus par des fonctions traces. Inspiré par leurs travaux, nous cherchons à traiter ce type de sommes lorsque nous tordons nos coefficients de Fourier par des fonctions réelles ayant des propriétés analogues aux fonctions traces.
Dans cet exposé, nous présentons des résultats permettant de traiter ce type de questions pour une certaine classe de fonctions oscillantes, ainsi qu'une application dans le contexte de l'étude de grandes valeurs de fonctions L sur la ligne critique et d'argument fixé.