Pour un entier positif j (le cas j = 1 est le cas classique),
et un
groupe abélien fini (G,+, 0), la j-ième constante de
Davenport
de G, Dj(G), est définie comme
le plus petit entier k tel que
toute suite d'au moins k éléments
de G possède j sous-suites
disjointes (non vides) de somme zéro.
Le calcul des constantes
de Davenport est en général difficile ;
et d'autant plus que le
rang du groupe est grand par rapport à son exposant. C'est
pourquoi le cas extrémal des 2-groupes
élémentaires est
particulièrement intéressant. Dans l'exposé,
j'expliquerai
comment W. Schmid et moi avons pu obtenir des
estimations
relativement précises dans ce cas grâce à des
techniques
provenant de la théorie des codes.