Nous nous intéressons au problème de la distribution des entiers
sommes d'un carré, d'une puissance
k-ième et d'une puissanceℓ-ième, avec
2 ≤ k ≤ℓ.
Nous montrons comment une méthode utilisée par Hooley, puis par
Tenenbaum dans le cas des entiers
sommes d'un carré et de deux puissances quatrièmes
s'applique à des situations très voisines, et notam-
ment au cas (k,ℓ) = (3,6).
La technique utilisée fait intervenir la
fonction Δ de Hooley, apparentée à
la fonction nombre de diviseurs.
Nous exposons également une seconde méthode plus adaptée
au cas des grandes valeurs de k etℓ.