Nous nous proposons ici de faire une présentation de la méthode de van der Corput pour la majoration des sommes d'exponentielles. Après une présentation historique des techniques intervenant dans ces majorations, autour de quelques exemples classiques, nous étudierons l'optimalité des exposants intervenant dans ces majorations, avec une attention particulière pour les sommes dites « courtes ». Enfin, nous présenterons quelques résultats, conséquences des travaux récents de Wooley, puis de Bourgain, Demeter et Guth, concernant les systèmes de Vinogradov.