Jamel Rouymi <TITLE>
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<A HREF="mailto:dartyge@iecn.u-nancy.fr">Jamel Rouymi</A>,
Université Henri Poincaré, Nancy
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<HR></HR>
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Formules de trace et non annulation de fonctions <i>L</i> automorphes
</H3>
<P ALIGN="JUSTIFY">
L'étude des propriétés analytiques des fonctions <i>L</i>
de formes modulaires est un thème profond de la
<br>
théorie des nombres. Jusqu'à présent, les
propriétés ont essentiellement été établies
dans le cas des
<BR>
formes de niveau premier ou sans facteur carré. L'objet de
ce travail est d'établir les bases de l'analyse
<BR>
dans le cas arithmétiquement opposé des
niveaux hautement friables, c'est-à-dire puissances d'un
<BR>
nombre premier. La famille de fonctions <i>L</i> considérée
est alors celle obtenue en faisant varier la
<BR>
valuation du niveau. En particulier, on établit une formule de
trace qui permet de calculer le troisième
<BR>
moment des valeurs centrales de fonctions <i>L</i> de formes modulaires
et d'étudier l'annulation de ces
<BR>
valeurs centrales.
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<HR></HR>
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