Youssef Sedrati

Youssef Sedrati, Université de Lorraine, Nancy


Courses de polynômes irréductibles dans les corps de fonctions

En 1853, Tchebychev a remarqué que, pour la plupart des réels x ≥ 2, il y a une prédominance
des nombres premiers ≤ x congrus à 3 modulo 4 par rapport aux nombres premiers ≤ x congrus
à 1 modulo 4. Depuis, plusieurs généralisations de ce phénomène ont été étudiées, notamment
dans le cas des courses de nombres premiers à plusieurs compétiteurs par Y. Lamzouri. Dans
cette présentation, j'exposerai des résultats relatifs à la généralisation des travaux d'Y. Lamzouri
dans le contexte des anneaux de polynômes sur les corps finis. J'évoquerai également des résultats
concernant les courses de polynômes irréductibles à 2 compétiteurs. En particulier, je donnerai des
exemples de courses de polynômes irréductibles à 2 compétiteurs où les densités s'annulent.