Soient a et b deux entiers ≥ 2 multiplicativement
indépendants. Après une présentation des résultats
connus qui concernent un changement de base de numération (base a
en base b), nous présenterons un résultat récent
obtenu en collaboration avec R. de la Bretèche et G. Tenenbaum.
Nous montrons que tout réel strictement positif est valeur
d'adhérence de
{sb(n)/sa(n)}n,
où sa et sb désignent la
somme des chiffres en base a, respectivement b. Nous donnons des
estimations explicites des cardinaux associés.