Le lemme de Hensel pour les fonctions polynomiales p-adiques
f : Zp → Zp
permet de déduire
l'existence
d'une solution de f(x) = 0 à partir de l'existence d'une
solution approchée. En 2016
E. Y. Axelsson et A. Khrennikov ont étendu le
lemme de Hensel aux fonctions 1- et pα-Lipschitz
et ont posé la question d'une généralisation de leur
résultat aux fonctions continues p-adiques
générales. L'objet de cet exposé est de présenter
cette généralisation, obtenue dans un travail
érécent en collaboration avec H. Kaneko.