L'exposé aura pour but de présenter un récent
travail en commun avec
Helmut Maier concernant les propriétés statistiques
des diviseurs d'un
entier et notamment leur concentration. Nous obtenons notamment un
nouvel encadrement pour l'ordre normal de la
fonction Δ d'Erdös-Hooley.
La majoration est fondée sur une nouvelle exploitation de la
méthode
des hauts moments. La minoration, conjecturalement optimale,
repose
sur une construction probabiliste itérative mettant en jeu
l'ensemble des
facteurs premiers.