On s'intéresse à des sommes exponentielles habituellement
indexées par un système de représentants
des entiers inversibles modulo p, ou des inversibles modulo une
puissance d'un nombre premier p.
Cependant, au lieu de regarder ces sommes complètes, on les restreint en les indexant
seulement
par un sous-groupe d'ordre d fixé. Lorsque p tend vers
l'infini en respectant certaines conditions de
congruence qui assurent l'existence d'un unique sous-groupe d'ordre d,
on démontre que nos
familles de sommes exponentielles s'équirépartissent dans certaines
régions du plan complexe.
Ces régions sont décrites comme l'image d'un
tore de dimension ϕ(d) (où ϕ est l'indicatrice d'Euler)
par un polynôme de Laurent relativement explicite.