Étant donné une représentation automorphe cuspidale autoduale pour GL(2) sur un corps de nombres, nous établissons l'existence d'un nombre infini de valeurs propres de Hecke qui sont supérieures à une constante positive explicite, et un nombre infini de valeurs propres de Hecke inférieures à une constante négative explicite. Nous considérons également des problèmes analogues pour les représentations automorphes cuspidales qui ne sont pas autoduales.