Après une introduction à l'historique des fonctions L,
on établit la sous-convexité du type hybride de
L(s, π ⊗ χ),
où π est une
représentation cuspidale fixe de GL2, et où χ est
un caractère de Hecke. Cette
borne étend la borne de Blomer--Harcos aux conducteurs analytiques
et à tous les corps de nombres. La
méthode suit essentiellement la méthode d'amplification
développée par Michel et Venkatesh.