CM2 (« Mathématiques 2 » du parcours CUPGÉ)

Les cours de « mathématiques 2 » ) auront lieu du lundi 20 janvier au jeudi 30 avril, avec interruption la semaine du lundi 17 février au dimanche 23 février et les deux semaines du lundi 6 avril au dimanche 19 avril. La session d'examen ira du mardi 5 mai au mercredi 20 mai.

Rappel : les téléphones mobiles doivent être éteints et rangés pendant l'épreuve (cf. le règlement des examens et la page 6 du règlement intérieur).

Cours : mardi 16h-18h amphi 5C (halle aux farines), vendredi 10h45-12h45 salle 027C (halle aux farines) sauf salle 264E (halle aux farines) le 7 février et salle ? le 27 mars ;
TD groupe CUPGÉ1 : jeudi 10h45-12h45 salle 415B (halle aux farines) sauf salle 071E les 19 mars et 2 avril, jeudi 13h45-15h45 salle 404B (halle aux farines) ;  ;
TD groupe CUPGÉ2 : lundi 16h à 18h salle 1015 (Sophie Germain), jeudi de 8h30-10h30 salle 304B (halle aux farines).

Voici des documents qui couvrent les programmes des cours de mathématiques de la 1^ère année :
 - un polycopié de cours (version scannée par chapitres avec dessins ici) écrit par Marc Hindry ;
 - des livres de cours en ligne ;
 - une liste d'exercices écrite par Gérard Bourdaud disponible ici ;
 - une liste d'exercices en ligne.
Cependant le cours et les travaux dirigés donnés chaque semaine sont suffisants.

Pour les étudiants non reçus à l'examen du mois de mai : un examen « de rattrapage » aura lieu entre le lundi 15 juin et le vendredi 26 juin 2020.
Une séance de révisions aura lieu entre le lundi 25 mai et le vendredi 12 juin 2020.

Il consiste en :
 - 3 interrogations écrites en travaux dirigés de une heure et 2 interrogations orales (passages à l'oral d'une heure devant un enseignant) -> notes IE1, IE2, IO1, IO2, IO3 ;
 - un examen final en mai -> note E ;
 - un éventuel examen de seconde session en juin -> note F.
Chaque note est sur 20 points.

Note finale en mai :   NF1 = (4*IE1+4*IE2+IO1+IO2+IO3+9*E)/20.
En cas d'absence à une interrogation écrite ou à une interrogation orale la note associée sera remplacée par E dans le calcul de la note finale.
La note finale en juin, en cas d'échec à l'examen de mai, serait :   NF2 = F.
Un système de "compensation" peut permettre de valider la première année de licence sans avoir obtenu une note ≥ 10 pour chaque enseignement. Voir à ce sujet les règles de validation du diplôme.

Les étudiants concernés par l'article 5 de l'arrêté de l'université Paris Diderot (étudiants possédant un contrat de travail d'au moins 200h par semestre, auto-entrepreneurs ou assumant des responsabilités particulières dans la vie universitaire, la vie étudiante ou associative ; femme enceinte ; étudiant chargé de famille ; étudiant engagé dans plusieurs cursus hors double diplômes ; étudiant en situation de handicap ; élèves des conservatoires, artiste de haut niveau ; sportif de haut niveau, étudiant ayant une pratique intensive d'un sport universitaire) peuvent demander avant mi-février qu'on leur applique la formule suivante : NF1 = E.

L'exploitation du cours doit se faire sur plusieurs niveaux :

• on l'utilise comme référence pour les définitions et les énoncés de théorèmes ;
• on invente soi-même des cas concrets, des exemples pour voir fonctionner les théorèmes ;
• on cherche à développer son esprit critique en relisant les démonstrations.

Comment travailler en cours/travaux dirigés ?

• Poser des questions.
• Pour être efficace au moment des travaux dirigés, il faut d'abord vraiment essayer de chercher l'exercice. En particulier, il faut avoir une feuille de brouillon à côté de soi et un stylo. La première étape consiste alors à traduire l'énoncé (pas à le recopier), en particulier s'il est constitué de beaucoup de jargon mathématique. Ensuite il faut essayer de rapprocher les hypothèses de la conclusion souhaitée, et pour cela faire quelques calculs ou transformer les hypothèses pour appliquer un théorème. Il ne faut pas hésiter à prendre le risque de remplir des pages avant de s'apercevoir que l'idée qu'on a eue n'est pas la bonne. Elle pourra éventuellement resservir dans une autre situation. Quand finalement on pense tenir le bon bout, il faut rédiger soigneusement en s'interrogant à chaque pas sur la validité (mathématique) de ce qu'on a écrit.
    [On n'apprend pas grand-chose en faisant les choses suivantes : je choisis un exo et j'y réfléchis une minute ; je n'ai pas d'idées, je vais vite voir le début de la correction ; finalement je passe tout le temps à essayer de comprendre la correction qui me paraît incompréhensible.]

Comment travailler "chez soi" ?

• Si on n'a pas su faire un exercice en travaux dirigés (ce qui n'est pas anormal), le refaire chez soi (sans regarder la solution).
• Ne pas rester isolé dans son coin : c'est très utile de parler aux autres des exercices.
• Travailler ensemble en bibliothèque : relire le cours par exemple et demander aux autres comment ils ont compris certains points.

Une réponse à la question "à quoi servent les mathématiques" se trouve ici. Les programmes de Terminale S sont là (voir aussi cp1 et cp2).
À partir de la rentrée 2020 : programme de la spécialité de mathématiques, des mathématiques complémentaires, des mathématiques expertes.
Une curiosité : la typographie scientifique (en particulier l'alphabet grec), plus généralement la typographie et les notations mathématiques de la norme ISO 80000-2:2019.