2ème semestre : C. BARDOS

-Analyse matricielle : normes matricielles, conditionnement, conditionnement de problèmes aux valeurs propres.
-Méthodes directes pour les systèmes linéaires : élimination de Gauss, factorisation LU, de Choleski, QR. Complexité algorithmique de Strassen
-Méthodes de type relaxation (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR) et méthodes multigrilles
-Méthodes de descente, gradient conjugué.
- Schémas pour les équations différentielles ordinaires : notion de consistance, stabilité et convergence. Schémas à un pas (Euler, Point milieu, Runge-Kutta)
-Notions de différences finies pour des équations aux dérivées partielles.

BIBLIOGRAPHIE

J.P.Demailly, Analyse numérique et équations différentielles, PUF 1992.
M.Crouzeix, A. Mignot, Analyse numérique des équations différentielles, Masson 1987.
P.Lascaux, R. Theodor, Analyse numerique matricielle appliquee a l'art de l'ingenieur, Masson 1987.
P.G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique et à l'optimisation, Masson 1982.

NB : l'enseignement comporte des travaux dirigés de type classique et des séances de travail sur micro-ordinateurs; ces dernières ont pour but soit l'élaboration d'un projet  complet, soit l'expérimentation de méthodes introduites dans le cours et l'évaluation de logiciels mathématiques; il en est tenu compte à l'examen