MT4022 : GEOMETRIE DIFFERENTIELLE

2e semestre : A. Chenciner
 

SOMMAIRE DU COURS

-le théorème d'inversion locale et ses avatars : immersions, submersions, fonctions implicites, sous-variétés de Rn : équations et paramétrages, stabilité de la transversalité, exemples de singularités.

-Objets locaux et leurs transformations par difféomorphisme : champs de vecteurs et équations différentielles, formes différentielles, champs de sous-espaces tangents et intégralité, structures métriques, symplectiques, complexes.

-Variétés et leurs fibrés associés, objets globaux. Théorème de Stokes.

La fin du cours sera déterminée en fonction de l'auditoire.

BIBLIOGRAPHIE

Frédéric Pham, Géométrie et calcul différentiel sur les variétés, InterEditions, 1992.