MI2
Mathématiques 2
I. Arithmétique élémentaire (2 semaines)
1. Entiers : division euclidienne.
2.Congruence, pgcd, modulo.
II. Nombres complexes (2 semaines)
1. Parties réelle et imaginaire.
2. Opérations algébriques.
3. Racines des polynômes du second degré
III. Polynômes (2 semaines)
1. Polynômes : division euclidienne.
2. Factorisation, racine.
3. Formule de Taylor, degré.
IV. Matrices (3 semaines)
1. Multiplication, puissance.
2. Inverse, lien avec la résolution de systèmes.
3. Rang (avec le pivot de Gauss).
V. Analyse (3 semaines)
1. Rappels sur les suites de réels.
2. Suites récurrentes linéaires d’ordre 2, lien avec les puissances de matrices.
3. Séries de réels.
4. Critères de comparaison pour décider de la convergence d’une série.
5. Série harmonique, séries de Riemann.