Université Paris 7

Denis-Diderot

 

ECUE : MT287

•  Modèle probabiliste

  - Définition d'une probabilité. Propriétés élémentaires.
  - Exemples d'expériences aléatoires. Notion de variable aléatoire.
  - Problèmes de probabilités liés à du dénombrement.
  - Probabilité conditionnelle.
  - Formule de Bayes, formule des probabilités totales.
  - Indépendance d'événements.

• Loi d'une variable aléatoire

  - Cas discret et à densité. Histogramme, fonction de répartition, densité.
  - Transformation d'une variables aléatoire.
  - Exemples de lois usuelles : loi uniforme, binomiale, hypergéométrique, de Poisson, géométrique, exponentielle, gaussienne.
  - Espérance d'une variable aléatoire (discrète ou continue).
  - Variance, inégalité de Bienaymé Chebyschev.

• Suites de variables aléatoires

  - Loi d'un couple de variables aléatoires.
  - Indépendance de variables aléatoires.
  - Covariance, variance d'une somme de variables aléatoires.
  - Loi des grands nombres. Théorème de la limite centrale.