disp(' '), disp('question 2)a)')
v=[10 -1 3]';
w=[5 -1 4]';
cosinus=(w'*v)/norm(v)/norm(w)
angle=acos(cosinus)*180/pi

disp(' '), disp(' '), disp('question 2)b)')
x=[1 2 3]';
rang_vwx=rank([v,w,x])

disp(' '), disp(' '), disp('question 2)c)')
A=[  1  3  2 ;
    -5  3  1 ;
   -10  0  3 ;
     1  0 -2  ];
rang_A=rank(A)
bizarre=inv(A*A')*A*A'   %cf. eig(A*A')

disp(' '), disp(' '), disp('question 2)d)')
n=10;
B = 2*eye(n,n) - diag(ones(n-1,1),1) - diag(ones(n-1,1),-1)

disp(' '), disp(' '), disp('question 2)e)')
C1=[1 2 3 ;
    3 2 1 ;
    4 2 1];
n1_5=norm(C1^(5)); n1_10=norm(C1^(10)); n1_20=norm(C1^(20));
fprintf(' \nLes normes de C1 aux puissances 5, 10 et 20 sont:\n'...
'%.0f, %.0f et %.0f\n\n ',n1_5,n1_10,n1_20)

C2=[ .75 0 .25 ;
      0  1  0  ;
     .25 0 .75  ];
disp('Les puissances 10, 11 et 12 de C2 sont :')
C2_10=C2^10, C2_11=C2^11, C2_12=C2^12

C3=[.375  0 -.125 ;
     0   .5    0  ;
   -.125  0  .375  ];
n3_5=norm(C3^(5)); n3_10=norm(C3^(10)); n3_20=norm(C3^(20));
fprintf('\nLes normes de C3 aux puissances 5, 10 et 20 sont:\n'...
'%.6f, %.6f et %.6f\n\n ',n3_5,n3_10,n3_20)

C4=[-.25  0 -.75 ;
      0   1   0  ;
     -.75 0 -.25  ];
disp('Les puissances 10, 11, 12 et 13 de C4 sont :')
C4_10=C4^10, C4_11=C4^11, C4_12=C4^12, C4_13=C4^13