Foire Aux Questions
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1. Peut-on avoir un TD avant le cours la première semaine?
En math, les TD commencent toujours la deuxième semaine de la rentrée.
2. Dans quelle mesure faut-il travailler pour réussir?
C'est une question très subjective (ça dépend de ce qu'on veut réussir!)
On peut seulement proposer une liste de pratiques à avoir qu'il faut adapter
à son conportement. Comme les tests et les partiels sont répartis dans le
semestre, ils peuvent servir d'indicateur sur le travail à fournir. Ce n'est pas
dramatique de louper un test, mais c'est peut être l'indication
qu'il faut changer de méthode de travail.
En tout cas c'est une très bonne question à poser aux tuteurs, qui pourront
raconter leur propre expérience.
Quelques idées pour mieux s'en sortir:
- Essayer au préalable de repérer ses points faibles dans le programme
- Lire avant le cours la partie du poly qui sera traitée, repérer les points peu
clairs et POSER des questions dessus.
- Essayer de réellement faire les exos proposés en TD. Si on n'a pas su faire
(ce qui est normal), refaire l'exo chez soi (sans regarder la solution).
- Faire les problèmes à la maison; Ne pas hésitez à se faire aider par les profs de TD,
les tuteurs
- Ne pas restez isolé dans son coin: c'est très utile de parler aux autres des exercices.
On peut même faire à plusieurs les problèmes, mais pour que cela reste efficace,
il ne faut pas s'y mettre à plus de 2 ou 3.
- Travailler ensemble à la bibliothèque: relire le cours par exemple et demander aux autres
comment ils ont compris certains points.
3. Faut-il acheter le poly de Marc Hindry du cours MT141?
A priori, en cours, on va dire tout ce qu'il est essentiel de savoir (et
en particulier ce qu'il est necessaire de savoir pour réussir aux examens).
Donc il n'est pas requis d'avoir le poly. Cependant il est utile de
l'avoir pour les raisons suivantes:
- Le cours va suivre le poly, mais pas dans l'ordre. Ce peut être
utile d'avoir une référence avec les chapitres qui se suivent dans un
ordre très logique (mais où les chapitres les plus arides sont tout au
début).
- Si on ne peut pas venir à un cours, on pourra lire très attentivement
le poly en notant bien tous les passages qui sont ardus pour en demander
une explication au prof ou au chargé de TD ou aux tuteurs.
- Même en restant très concentré tout au long du cours on a pu
faire des erreurs de copie, ou le prof lui même pu faire une/des
erreurs au tableau. En cas de doute, on peut se référer au poly. Mais
lui aussi contient encore quelques imprécisions.
4. Faut-il acheter des livres? Lesquels?
A priori ce n'est pas neccessaire. Mais il est cependant conseillé
d'utiliser les livres qui pourraient se trouver à la bibliothèque.
Pour bien choisir un livre, il faut le prendre adapté au contenu du cours
du DEUG 1ère année. En particulier les livres indiférenciés Classes Prépa/DEUG
ne sont pas conseillés car ils ont une approche trop théorique qui empêche
de bien comprendre les notions de bases.
En général, les livres de cours ont très peu d'exercices, et c'est pourtant
par la pratique qu'on apprend les notions nouvelles. Les livres d'exercices
sont rares et il faut éviter les livres destinés aux classes prépas car un
oral de classes prépa n'a pas pour but de faire comprendre une notion mais
de tester un candidat en allant à la limite de son savoir.
5. Si les exos ne sont pas corrigés, cela ne m'interesse pas!
Cri du coeur entendu dans la queue pour acheter des annales de problèmes.
En fait on n'apprend pas grand chose en faisant las chose suivante:
- je choisis un exo et j'y refléchis une minute
- je n'ai pas d'idées, je vais vite voir le début de la correction
- finalement je passe tout le temps à essayer de comprendre la correction qui
me parait incompréhensible
Pour être vraiment efficace (non pas au nombre d'exrcices traités, mais
à l'impact de ce travail sur ma réussite), il faut d'abord vraiment essayer
de CHERCHER l'exercice. En particulier, il faut avoir un papier brouillon
à coté de soi et un crayon.
La première étape consiste alors à traduire l'énoncé (pas le recopier), en
particulier s'il est constitué de beaucoup de jargon mathématique.
Ensuite il faut essayer de rapprocher les hypothèses de la conclusion
souhaitée, et pour cela faire quelques calculs ou transformer les hypothèses
pour appliquer un théorème dont on aura vérifier que les hypothèses sont
bien satisfaite. C'est ici que l'intuition joue un grand role et il ne
faut pas hésiter à remplir des pages pour s'appercevoir que l'idée qu'on a
eu n'est pas la bonne. Elle pourra toujours reservir dans une autre situation.
Quand finalement on pense tenir le bon bout, il faut rédiger soigneusement
en s'interrogant à chaque pas sur la validité (logique, mathématique)
de ce qu'on a écrit.
Si l'étape précedente ne donne rien, il faut chercher de l'aide (voir le
début de la correction, en parler à un autre étudiant, interroger
les tuteurs) et revoir l'étape 2 pour s'apercevoir qu'on
n'était en fait pas passé très loin de la solution.
6. Est-il necessaire que les cours de math soient si abstraits et que le
décalage soit si grand avec les exercices d'application faits en TD?
La réponse à cette question est plutôt difficile: en effet si le cours
parait théorique, c'est peut être qu'il manque d'exemples, mais aussi
parce que la limite concret/abstrait s'est décalée depuis les mathématiques
(naives) du lycée. Si un polynôme X²+X+1 parait concret alors qu'un
polynôme aX²+bX+c parait abstrait au début de l'année, ce n'est pas
du tout le cas par exemple pour un élève de licence qui pourra y voir un
élément particulier d'un anneau très particulier( l'anneau des polynômes).
D'autre part et contrairement à la physique ou la chimie,
les mathématiciens ne peuvent pas tester leurs idées contre des expériences.
Ils sont obligés de faire des démonstrations pour se convaincre qu'un fait est
exact. Or une démonstration, c'est une tentative de résumer des situations
très diverses (auxquelles, parfois, on n'a pas pensé). On a donc besoin d'une
formalisation et d'une abstraction pour encadrer toutes les possibilités.
Pour un mathématicien, une démonstration abstraite, c'est une démonstration
qui s'applique dans un très grand nombre de situations: c'est rarement le
cas pour celles présentées dans le polycopié.
Enfin, récemment, les capacités techniques des logiciels de calculs
formels ont dépassé le niveau de calculs requis pour le DEUG. Ainsi ils
sont capables de faire plus surement tous les calculs effectués durant cette
première année, mais ils sont encore incapables de proposer les raisonnements
necessaires pour passer par exemple d'un problème concret à l'algorithme
qui le résoudra. Les démonstrations faites en cours servent aussi d'exemples
à imiter pour construire ces raisonnements.
Compte tenu de ce qui précède, l'exploitation du cours doit se faire sur
plusieurs niveaux:
- on l'utilise comme référence pour les définitions et les énoncés de
théorèmes.
- on invente soit-même des cas concrets, des exemples pour voir
fonctionner les théorèmes. On peut aussi refaire pas à pas une démonstration
sur un exemple si cela s'y prête.
- on cherche à developper son esprit critique en relisant les démonstrations.