Foire Aux Questions

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1. Peut-on avoir un TD avant le cours la première semaine?

En math, les TD commencent toujours la deuxième semaine de la rentrée.

2. Dans quelle mesure faut-il travailler pour réussir?

C'est une question très subjective (ça dépend de ce qu'on veut réussir!) On peut seulement proposer une liste de pratiques à avoir qu'il faut adapter à son conportement. Comme les tests et les partiels sont répartis dans le semestre, ils peuvent servir d'indicateur sur le travail à fournir. Ce n'est pas dramatique de louper un test, mais c'est peut être l'indication qu'il faut changer de méthode de travail.

En tout cas c'est une très bonne question à poser aux tuteurs, qui pourront raconter leur propre expérience.

Quelques idées pour mieux s'en sortir:

3. Faut-il acheter le poly de Marc Hindry du cours MT141?

A priori, en cours, on va dire tout ce qu'il est essentiel de savoir (et en particulier ce qu'il est necessaire de savoir pour réussir aux examens). Donc il n'est pas requis d'avoir le poly. Cependant il est utile de l'avoir pour les raisons suivantes:

4. Faut-il acheter des livres? Lesquels?

A priori ce n'est pas neccessaire. Mais il est cependant conseillé d'utiliser les livres qui pourraient se trouver à la bibliothèque.

Pour bien choisir un livre, il faut le prendre adapté au contenu du cours du DEUG 1ère année. En particulier les livres indiférenciés Classes Prépa/DEUG ne sont pas conseillés car ils ont une approche trop théorique qui empêche de bien comprendre les notions de bases.

En général, les livres de cours ont très peu d'exercices, et c'est pourtant par la pratique qu'on apprend les notions nouvelles. Les livres d'exercices sont rares et il faut éviter les livres destinés aux classes prépas car un oral de classes prépa n'a pas pour but de faire comprendre une notion mais de tester un candidat en allant à la limite de son savoir.

5. Si les exos ne sont pas corrigés, cela ne m'interesse pas!

Cri du coeur entendu dans la queue pour acheter des annales de problèmes.

En fait on n'apprend pas grand chose en faisant las chose suivante:

Pour être vraiment efficace (non pas au nombre d'exrcices traités, mais à l'impact de ce travail sur ma réussite), il faut d'abord vraiment essayer de CHERCHER l'exercice. En particulier, il faut avoir un papier brouillon à coté de soi et un crayon.

La première étape consiste alors à traduire l'énoncé (pas le recopier), en particulier s'il est constitué de beaucoup de jargon mathématique.

Ensuite il faut essayer de rapprocher les hypothèses de la conclusion souhaitée, et pour cela faire quelques calculs ou transformer les hypothèses pour appliquer un théorème dont on aura vérifier que les hypothèses sont bien satisfaite. C'est ici que l'intuition joue un grand role et il ne faut pas hésiter à remplir des pages pour s'appercevoir que l'idée qu'on a eu n'est pas la bonne. Elle pourra toujours reservir dans une autre situation.

Quand finalement on pense tenir le bon bout, il faut rédiger soigneusement en s'interrogant à chaque pas sur la validité (logique, mathématique) de ce qu'on a écrit.

Si l'étape précedente ne donne rien, il faut chercher de l'aide (voir le début de la correction, en parler à un autre étudiant, interroger les tuteurs) et revoir l'étape 2 pour s'apercevoir qu'on n'était en fait pas passé très loin de la solution.

6. Est-il necessaire que les cours de math soient si abstraits et que le décalage soit si grand avec les exercices d'application faits en TD?

La réponse à cette question est plutôt difficile: en effet si le cours parait théorique, c'est peut être qu'il manque d'exemples, mais aussi parce que la limite concret/abstrait s'est décalée depuis les mathématiques (naives) du lycée. Si un polynôme X²+X+1 parait concret alors qu'un polynôme aX²+bX+c parait abstrait au début de l'année, ce n'est pas du tout le cas par exemple pour un élève de licence qui pourra y voir un élément particulier d'un anneau très particulier( l'anneau des polynômes).

D'autre part et contrairement à la physique ou la chimie, les mathématiciens ne peuvent pas tester leurs idées contre des expériences. Ils sont obligés de faire des démonstrations pour se convaincre qu'un fait est exact. Or une démonstration, c'est une tentative de résumer des situations très diverses (auxquelles, parfois, on n'a pas pensé). On a donc besoin d'une formalisation et d'une abstraction pour encadrer toutes les possibilités. Pour un mathématicien, une démonstration abstraite, c'est une démonstration qui s'applique dans un très grand nombre de situations: c'est rarement le cas pour celles présentées dans le polycopié.

Enfin, récemment, les capacités techniques des logiciels de calculs formels ont dépassé le niveau de calculs requis pour le DEUG. Ainsi ils sont capables de faire plus surement tous les calculs effectués durant cette première année, mais ils sont encore incapables de proposer les raisonnements necessaires pour passer par exemple d'un problème concret à l'algorithme qui le résoudra. Les démonstrations faites en cours servent aussi d'exemples à imiter pour construire ces raisonnements.

Compte tenu de ce qui précède, l'exploitation du cours doit se faire sur plusieurs niveaux: