Les dessins ci-dessous (et leur mise sur cette page Web) ont été obtenus avec Maple V Release 5. Le premier est classique.
Le second s'inspire d'un dessin de Graeme Segal dans "Lectures on Lie Groups and Lie Algebras", 1995, p. 57.

Orbites adjointes dans sl(2,R) et classes de conjugaison dans SL(2,R) :

Une animation permet de rendre l'application exponentielle de sl(2,R) dans SL(2,R) bien vivante.