Enseignement


Géométrie différentielle élémentaire

Informations générales. 6ème semestre de licence, de 2010 à 2013, à l'Université de Paris 6.

Notes de cours

Version Mai 2016

Feuilles d'exercices

Feuille 1. Feuille 2 et un complément . Feuille 3. Feuille 4. Feuille 5.

Examens

Examen Juin 2011 et son Corrigé. Examens 2012. Examens 2013.


Séries de fonctions et intégrales à un paramètre.

Informations générales. 4ème semestre de licence, de 2017 à 2019, à l'Université de Paris 6 (devenue Sorbonne Université entretemps).

Notes de cours

2017. 2018. 2019.

Feuilles d'exercices (année 2019)

Séries de fonctions. Séries entières. Series de Fourier. Intégrales généralisées à un paramètre. Transformées de Laplace et Fourier.

Examens

2017. Examen 1 de 2017. Examen 1bis de 2017. Examen 2 de 2017.
2018 Examen partiel de 2018. Examen partiel bis de 2018. Examen 1 de 2018. Examen 2 de 2018.
2019 Examen partiel de 2019. Examen 1 de 2019. Examen 2 de 2019.


Analyse et Algèbre pour les sciences

Informations générales. 1er semestre de licence en 2018 à la Sorbonne Université.

Les feuilles d'exercices suivantes ont été utilisées par les groupes de TD 16.1 et 16.3 en 2018.

Feuille d'exercices 1.
Feuille d'exercices 2.
Feuille d'exercices 3.
Feuille d'exercices 4.
Feuille d'exercices 5.
Feuille d'exercices 6.
Feuille d'exercices 7.
Feuille d'exercices 8.


Groupes finis et leurs représentations. 2019 à 2021.

Informations générales. 2ème semestre de Master 1 à la Sorbonne Université. En 2021: Les séances virtuelles auront lieu sur Zoom. Les codes seront communiqués via Moodle, ou par demande. Un Discord est également en place. Les étudiants seront évalués par trois devoirs: 25 points (en TD) + 25 points (en TD) + 50 points. (La situatuion sanitaire nous forcera à changer cette méthode probablement.)

Bibliographie.
  1. Poly de J.F. Dat.
  2. J. L. Alperin et R. Bell, Groups and Representations. Graduate Texts in Mathematics 162. Springer 1995.
  3. M.-P. Malliavain, Les groupes finis et leurs représentations complexes. Masson, 1991.
  4. S. Lang, Algebra. Springer.

Notes de cours

2019. 2020. 2021.

Examens

2019. Examen 1 de 2019. Examen 2 de 2019 ainsi que son corrigé.
2020. Examen 1 de 2020 ainsi que son corrigé. Examen 2 de 2020 ainsi que son corrigé.


Séries numériques et séries de fonctions

Informations générales. Premier semestre de la deuxième année de licence, en 2019, à la Sorbonne Université.

Notes de cours

2019.

Feuilles d'exercices

Séries numériques. Suites de fonctions. Séries de fonctions. Séries entières. Séries de Fourier.

Examens

Examen Partiel de 2019. Examen 1. Examen 2.


Théorie de nombres 2 (Travaux dirigés). 2020 et 2021

Informations générales. Deuxième semestre du Master 1, à la Sorbonne Université. En 2021: Les séances virtuelles auront lieu sur Zoom. Les codes seront communiqués via Moodle, ou par demande.

Feuilles d'exercices

2020. Séances 1 à 3 de 2020. (Pendant la quarantaine, j'ai écrit une feuille d'exercices pour chaque séance avec l'intention de donner un rythme approprié. La dernière séance a été assuréee par Pierre Charollois.) Séance 4 de 2020. Séance 5 de 2020. Séance 6 de 2020. Séance 7 de 2020. Séance 8 de 2020. Séance 9 de 2020. Séance 10 de 2020 . Séance 11 de 2020 .

2021. Pour ceux qui souhaitent employer les lettres allemandes, je sugère la page Wikipédia et une vidéo.
Séance 1 de 2021. Séance 1 de 2021 avec solutions.
Séance 2 de 2021. Séance 2 de 2021 avec solutions.
Séance 3 de 2021. Séance 3 de 2021 avec solutions.
Séance 4 de 2021. Séance 4 de 2021 avec solutions.
Séance 5 de 2021. Séance 5 de 2021 avec solutions.
Séance 6 de 2021. Séance 6 de 2021 avec solutions.
Séance 7 de 2021. Séance 7 de 2021 avec solutions.
Séance 8 de 2021. Séance 8 de 2021 avec solutions.
Séance 9 de 2021. Séance 9 de 2021 avec solutions.
Séance 10 de 2021. Séance 10 de 2021 avec solutions.
Séance 11 de 2021. Séance 11 de 2021 avec solutions. (À cause de la réduction de la période d'enseignement, cette séance n'a pas eu lieu.)

J'ai assuré la séance sur le Théorème de Dedekind sur le discriminant et la ramification. Les notes sont ici: Ramification.

Le devoir à la maison avec mes reponses est ici DM 2021.