Cours de Géométrie complexe et théorie de Hodge (2018/2019)

Horaires du cours: jeudi 14h-16h (salle 15-16 101) et vendredi 11h-13h (salle 15-25 101)

Fonctions holomorphes de plusieurs variables pdf, structures complexes linéaires pdf, différentielle et cohomologie de Dolbeault pdf.
Variétés complexes pdf, sous-variétés et quotients pdf, fibrés vectoriels réels, complexes et holomorphes pdf, cohomologie de Dolbeault pdf,
Fibrés en droite pdf, variétés kähleriennes et fibrés positifs pdf, systèmes linéaires et fibrés amples pdf.
Connexions de fibrés en droites, classe de Chern pdf.
Théorie de Hodge des variétés riemanniennes (Isomorphisme de Hodge, dualité de Poincaré) pdf.
Théorème de Hodge (Laplaciens et normes Sobolev pdf, Garding pdf, preuve Hodge pdf).
Théorie de Hodge pour les variétés complexes pdf, dualité de Serre pdf, identités de Kähler, décomposition de Hodge et symétrie de Hodge pdf
Identités de Kähler tordues pdf, annulation de Kodaira et estimées de Hörmander pdf, sections piquées pdf
Théorème de plongement de Kodaira pdf, grandes puissances des fibrés positifs pdf

Formule de Cauchy et variantes, Lemme de Dolbeault-Grothendieck, cohomologie de Dolbeault des polydisques, théorème de prolongement pdf
Exemples de variétés pdf
Fibrés positifs et sytèmes linéaires pdf