Cours de Géométrie complexe et théorie de Hodge (2015/2016)

Horaires du cours: mardi 11h-13h (salle 15-25 101) et jeudi 11h-13h (salle 15-25 101)

la séance de tds du 5/11 est reportée au 11/12 de 16h à 18h; la séance de tds du 12/11 est reportée au 13/11 de 16h à 18h.

Plan du cours

• Fonctions holomorphes de plusieurs variables pdf, structures complexes linéaires pdf.
• Variétés complexes pdf, fibrés holomorphes pdf, cohomologie de Dolbeault pdf, sous-variétés et quotients pdf, fibrés en droite complexe pdf
• Théorie de Hodge des variétés riemanniennes (Théorème de Hodge, dualité de Poincaré), pdf
• Théorème de Hodge (Laplaciens et normes Sobolev pdf, preuve Hodge pdf, Garding pdf, Sobolev pdf, Régularité pdf).
• Théorie de Hodge pour les variétés complexes (dualité de Serre, identités de Kähler, décomposition de Hodge et symétrie de Hodge) pdf

Feuilles d'exercices

• Formule de Cauchy et variantes, Lemme de Dolbeault-Grothendieck, cohomologie de Dolbeault des polydisques, théorème de prolongement pdf
• Adjoints formel, opérateurs locaux, Laplacien pdf
• Plongement de Kodaira pdf

Années précédentes

• 2013/14
• 2014/15