Théorie des nombres 1
Informations pratiques
- Chargé de cours et de travaux dirigés : Leonardo Zapponi
Ressources en ligne
- Polycopié du cours
- Entête
- Table des matières
- Chapitre 1 - L'équation de Pell-Fermat
- Chapitre 2 - Anneaux principaux et euclidiens
- Chapitre 3 - Extensions de corps
- Chapitre 4 - Corps de nombres et anneaux d'entiers
- Chapitre 5 - Corps finis
- Chapitre 6 - La loi de réciprocité quadratique
- Chapitre 7 - Une factorisation idéale
- Appendice A - Rappels d'algèbre
- Résumé du polycopié, contenant l'essentiel des notions introduites et des résultats démontrés (mis à jour en suivant l'avancement du cours)
- Travaux dirigés
- Révisions (arithmétique classique). Énoncés, solutions
- Feuille d'exercices 1. Énoncés, solutions des exercices 1 à 5
- Feuille d'exercices 2. Énoncés, solutions
- Feuille d'exercices 3. Énoncés, solutions
- Feuille d'exercices 4. Énoncés, solutions
- Examen(s)
- Annales
- Divers
- La solution minimale du problème de boeufs d'Hélios
Just for fun
- La paramétrisation de Diophante des solutions rationnelles de l'équation de Pell-Fermat.
Instructions: le curseur en bas de page, à droite, permet de choisir la valeur de l'entier d, la droite D peut être modifiée en déplaçant le point bleu, l'encadré en haut, à gauche, fournit la valeur du paramètre u ainsi que les coordonnées du point B correspondant
- Solutions de l'équation de Pell-Fermat généralisée.
Une petite application fournissant les solutions entières de l'équation de Pell-Fermat généralisée pour d>0