Résolution de systèmes de congruences

Étant donnés des $n$-plets d'entiers $(a_1,\dots,a_n)$ et $(b_1,\dots,b_n)$, on s'intéresse au système de congruences \[\begin{cases} x\equiv b_1\pmod{a_1},\\ \quad\vdots\\ x\equiv b_n\pmod{a_n}. \end{cases}\] Ayant fixé les entiers $a_1,\dots,a_n$, cette application fournit des conditions nécessaires et suffisantes à l'existence d'une solution ainsi que son expression explicite en fonction des entiers $b_1,\dots,b_n$.